Çeviren: Barış Koca

1) Giriş

Varoluşlarının toplumsal üretiminde, insanlar, aralarında, zorunlu, kendi iradelerine bağlı olmayan belirli ilişkiler kurarlar; bu üretim ilişkileri, onların maddi üretici güçlerinin belirli bir gelişme derecesine tekabül eder. Bu üretim ilişkilerinin bütünü, toplumun iktisadi yapısını, belirli toplumsal bilinç şekillerine tekabül eden bir hukuki ve siyasal üstyapının üzerinde yükseldiği somut temeli oluşturur. Maddi hayatın üretim tarzı, genel olarak toplumsal, siyasal ve entelektüel hayat sürecini koşullandırır. İnsanların varlığını belirleyen şey, bilinçleri değildir; tam tersine, onların bilincini belirleyen, toplumsal varlıklarıdır. Gelişmelerinin belirli bir aşamasında toplumun maddi üretici güçleri, o zamana kadar içinde hareket ettikleri mevcut üretim ilişkilerine, ya da bunların hukuki ifadesinden başka bir şey olmayan mülkiyet ilişkilerine ters düşerler. Üretici güçlerin gelişmesinin biçimleri olan bu ilişkiler, onların zincirleri haline gelirler. Ekonomik temeldeki değişimler er ya da geç koca üstyapının tamamının dönüşümüne yol açar. (Marx vd. [1978], Önsöz)

Toplumsal dönüşüme ütopyacı yaklaşımı materyalist olandan ayıran şey ikincisinin, teknolojik koşullarla mevcut toplumsal biçimler arasında var olan gerçek çelişkilerle başlamak zorunda oluşudur. Bu çelişkiler arzulanabilen değil, gerek duyulabilecek bir geleceği nitelerler.

Tüm toplumsal yapılar belli bir teknolojiler bütününü belli bir nüfus yoğunluğu ile birleştirdiğinden dolayı meseleye teknoloji kompleksleri ve demografi gözetilerek başlanmalıdır. Yalnızca bazı teknoloji kompleksleri verili bir nüfus yoğunluğuyla birarada var olabilir. Şu andaki nüfusumuz hayvancılığa dayanarak varlığını sürdüremez ki bu ayan beyan ortadadır. Fakat bu nüfus (çıkarılabilir) fosil yakıt ekonomisine dayanarak da fazla yaşayamaz.

Çağdaş kapitalizm ciddi oranda fosil yakıtlara bağımlıdır. Dünyanın birincil enerjisinin neredeyse %90’ı bu kaynaklardan gelmekte ve nükleer ve yenilenebilir kaynakların payı son yıllarda aksi biçimde nispeten düşme eğilimi göstermektedir. Sanayi ve ticaret tüm birincil enerjinin %60, ulaşım ve konutlarsa ayrı ayrı %20 kadarını kullanmaktadır.

Marx’ın doğa ile yeni bir metabolizma olarak gördüğü şeye geçiş, üretim sisteminin, piyasa taleplerine sadece kendiliğinden yanıtlarla uyum sağlamasından ziyade bilinçli planlamanın konusu olmasının gerektiği anlamına gelir. Bilinçli aynî planlamanın savunusu neredeyse kırk yıldır zihnimi meşgul etmiş ve düşüncelerim en belirgin şekliyle Towards a New Socialism (Yeni Bir Sosyalizme Doğru) kitabımda ifadelendirilmiştir.[1] Bu kitaba altyapı sağlamak için araştırdığım bazı bilgisayar mühendisliği ve bilgisayar algoritması problemlerini ve bugün çevreci planlama meselesine eğilmek için onlara nasıl geri döndüğümü bu makalede ele alacağım.

 

2) Yapılandırma evresi

Sosyalist hesaplama meselesine ilk yanıtım onu, ilişkili teknik mühendislik soruları açısından düşünmek oldu. 1980 sonlarından ’82 yazına dek doktoram üzerinde çalışıyordum. Araştırma konum veri kalıcılığı ilkesinin üst düzey derleme diller içerisine, dağıtık ağ ortamında çalışmasına izin verecek şekilde nasıl dahil edileceğiydi.

Bu altyapım ve aynı zamanda Marksist bir ekonomist olmam sebebiyle, Çin Komünist Partisi üyesi ve o günlerde hâlâ bir Maoist olan, Çin’den doktora öğrencisi bir arkadaşım Pekin’de planlama bakanlığında çalışmak ve bu bakanlık için Edinburgh’ta geliştirmiş olduğumuz bazı teknikleri tanıtmak isteyip istemeyeceğimi sordu. Talihe bakın ki teklifini kabul etmeme karşın, Çinli yoldaşım yabancı bilgisayar bilimi uzmanlarının Çin’e davet edilebildiğini, ancak planlama bakanlığının yabancılar için yasak bölge olduğunu keşfetti. Çin’e gitmem istendiği zaman, bilgisayar mühendisliğindeki kalıcılık teknolojisinin Çin gibi büyük bir ülkenin ekonomi planlamasında nasıl uygulanabileceği hakkında düşünmeye başladım. Aklıma gelen ilk husus, tecrübe ettiğimiz herhangi bir şeyden çok daha büyük ölçekte dağıtık programlamaya ihtiyacımız olacağıydı. Eğer gelecekte otomatikleştirilmiş bir Çin ekonomisini tahayyül ediyorduysak, planlama sisteminin yüz milyonlarca bilgisayardan gelen veriyi eşgüdümlemesi (koordine etmesi) gerekecekti. Aynı zamanda bu, tüm toplumsal üretimi eşgüdümleyebilecek tek bir geniş ortak veritabanı içerisine kaynaştırılmalıydı.

Böylece 1983’ten 1988’e kadar bu işe uygun olmasını umduğum bir dizi bilgisayar tasarlamaya koyuldum. Bu anlamda ilk yaklaşımım, parasız komünist ekonomiyi hızlandırmak için ülke çapında bir bilgisayar ağı öneren Sovyet bilgisayar mühendisi Gluşkov’unkine [2, 3] çok benziyordu[i]. Ben bunu, sınırı 32 bit sanal bellek olan 1980’lerin bilgisayarlarında mümkün olandan çok daha geniş bir ortak sanal belleğe sahip bir bilgisayar mimarisine ihtiyacımız olacağı şeklinde yorumluyordum. Üstelik, bunun SSCB’nin çöküşünden önce olduğunu, sosyalizmin dünya ölçeğinde kazanacağına inanılan bir dönemden bahsettiğimi hatırlayın. Bu nedenle, sosyalist planlamaya dönük bir tasarımın temelde, bilgisayar sayısının insan sayısıyla yarışacağı bir gelecekte dünya çapında planlama için genişletilebilir olması gerektiği apaçık biçimde önümdeydi.

Kişi başına bir bilgisayar düşseydi, 4 milyar civarındaki dünya nüfusu daha o günlerde 32 biti emip tüketirdi.

Tasarladığımız ilk bilgisayar mimarisi olan PSM [5], 48 bit host sayısı, 48 bit yerel nesne sayısı ve nesne içinde 32 bite kadar uzaklıktan oluşan 128 bit adres alanına sahipti. Bu şu demekti: tek tek nesnelerin boyutu 4 Gigabyte’a kadar çıkabilirdi.

Bu, her bilgisayara, boyutları Lisp hücrelerinden 4 GB metin dosyalarına kadar uzanan ayrı ayrı 248 nesneyi bulundurma olanağı verecekti. Tüm dünyada bunun gibi 248 makinenin de şebekelendirilmesi imkanı da olacaktı – elbette gerekli internet için bir çeşit uydu iletişim sisteminin kullanılacağını varsayarsak. Nesneler dünya çapında bir ağ üzerinde, kaynak makineden, Host/LON kombinasyonunun kopyasına sahip herhangi bir makineye geçebilecekti. Bu, biraz daha sonraki WWW (dünya çapında ağ) içinde kullanılan URL konseptine çok benzerdir, ancak kimlikleyicilerin yazımsal değil de ikili değer olarak görünmeleri farkıyla. Amaç, üretimin ya da tüketimin her noktasındaki veri girişiyle beslenen dünya çapında birleşmiş bir planlama veritabanı oluşturmaktı.

Bir karşılaştırma unsuru olarak, günümüz makineleri sadece 64 bit adres alanına sahiptir ve makine mimarisi düzeyinde kesişme ağı adreslemesi yapmak için doğrudan kapasiteleri yoktur.

PSM’nin 3900’ün ardıl mimarisi olacağı umuduyla ICL ile yakın işbirliği içindeydik. PSM tasarımındaki 128 bitlik tek biriktirici ve makinenin başka yönleri 3900’de zaten vardı. Amaç PSM’yi mikrokod değişiklikleriyle mevcut  bir 3900 serisine prototiplendirmekti.

Şekil 2.1: 96 bit adres alanlı Poppy bilgisayarı 1985’te Glasgow Üniversitesi’nde geliştirildi. Şebekelendirilmiş ekonomik planlama için prototip bir istasyon olarak görülüyordu.

ICL bize, ekibin taşındığı Glasgow Üniversitesi’nde ilk 3900 makinelerinden birini sağladı. Fakat Glasgow’daki araştırma platformu, Acorn işbirliğiyle oluşturulan yeni makine Poppy’ye geçtiğinden dolayı mikrokoda erişimde engeller çıkarıldı [6]. Bunun, alanda azaltım ağ üzerinde ancak 216 makineye izin vermek yoluyla gerçekleşen 96 bit adres alanı vardı.

Amaç, tam bir 128 bit makine yapmadan önce bu temel makine mimarisinin uygulanabilirliğini kanıtlamaktı. Bu makine gerçekten yapıldı ve başarıyla test edildi, ama sonunda Acorn —daha sonra çok başarılı olan— kendi 32 bit ARM işlemcisi ile devam etmeyi seçti.

80’lerin sonlarıyla birlikte, başka geniş adresleme makineleri oluşturma girişimlerinden sonra [7, 8], dünya sosyalizminin istikrarı ve büyümesine dair güvenimin sağlam bir temele oturmadığını gördüm. Çin’de, piyasanın alanı genişlediği ölçüde planlama geriletiliyordu ve bunun aynısı SSCB’de de olacak gibi gözüküyordu. Piyasa sosyalizmi savunucularına karşı politik iktisat alanında geliştirilen önemli bir cevap olmakla beraber, sosyalist planlamanın sorunlarına yönelik mühendislik çözümleri üzerine çalışmak yeterli olmayacaktı.

Yeni Bir Sosyalizme Doğru başlıklı kitabımızın iktisadi çekirdeği, Marx’ın Gotha Programının Eleştirisi üzerine uzun ve detaylı bir fikir yürütme olarak görülebilir. Ancak Marx’ın argümanlarını güncellememizi, bir yandan sermaye teorileriyle tanınmış Avusturyalı von Mises [9, 10, 11] ve Hayek [12, 13], diğer yandan ise Kantoroviç [14, 15] gibi Sovyet optimal planlama teorisyenlerinin bağlamına konumlandırmamız gerekiyordu.

3) Planlar ve hesaplanabilirlik

Başta von Mises olmak üzere muhafazakâr ekonomistler şu sebeplerden etkili sosyalist planlamanın imkânsız olduğunu öne sürdüler:

  • Piyasa olmadığında etkili bir maliyet ölçeği olmazdı.
  • Hesaplamanın karmaşıklık düzeyi çok yüksekti – milyonlarca denklem iddiası… Bu, piyasa sosyalisti Alec Nove tarafından da tekrarlanır.

Bunlara sırasıyla bakalım.

Von Mises bir piyasa olmadan emtianın fiyatlandırılamayacağını, bu yüzden de üretim alternatifleri arasında karar vermek için rasyonel bir temele sahip olunamayacağını iddia ediyordu. Tanıdığı tek istisna Emek-Değerin kullanımıydı. Bunların prensipte bir maliyet ölçeği rolünü üstlenebileceğini söylüyor, fakat hesaplama için kullanışsız olduklarını düşünüyordu. Buna geri döneceğim.

Milyonlarca denklem iddiası 1960’larda zaten eskimiş görünüyordu [16]. Bilgisayarlar güçleri doğrultusunda birtakım şeyleri açıkça değiştirdi, adres alanlarının yeterince geniş olması kaydıyla milyonlarca denklemi kolaylıkla çözebilirler. Ancak kaç milyon denklemle uğraşılacağı ve bu denklemleri çözmenin zorluğu hakkında az çok kesin olmamız gerek. Bu konu algoritma karmaşıklığı teorisinin bir dalıdır.

Bir algoritmanın karmaşıklığı, bir problemin boyutu büyüdükçe onu programlamak için kullanılan talimat sayısıyla ölçülür. Hesaplama teorisinin temel sütunlarından biri şudur: daha gelişmiş bilgisayarlar da kullansanız bu, bir problemin zorluğunu değiştirmez. Daha hızlı bir bilgisayar tüm problemleri sabit bir çarpan ölçeğinde küçültür, fakat belirli bir problemin karmaşıklık mertebesi bütün bilgisayar modelleri için aynıdır.

Biz karmaşıklığı büyük O şeklinde ifade ederiz.

Eğer bir problemin On2 olduğunu söylersek kastettiğimiz, çalışma süresinin, uğraştığı veri elemanları sayısı n’nin karesi kadar uzayacağıdır. Eğer karmaşıklık mertebesi Oen ise çalışma süresi veri boyutunda üsteldir. Eğer bir problemin çalışma süresi 1980 model bir bilgisayarda n2 uzunluğundaysa, 2019 model bir bilgisayarda yine n2 uzunluğunda olacaktır. Öyleyse bu açıdan iki problem sınıfına bakalım.

  1. Bir ekonomideki tüm ürünlerin emek-değerini programlamak.
  2. Bir ekonomi için tutarlı ve optimal (veya buna yakın) 5 yıllık plan oluşturmak.

 

3.1) Girdi-çıktı verisi

ABD’de çalışan, ama Sovyet deneyiminden yararlanan ekonomist Leontief, bir ekonomideki akış yapısını temsil etmenin sistematik bir yolunu geliştirdi [17]. Her ürünün ne kadarının bir sanayi sektöründen diğerine aktığını gösteren tablolar hazırladı. Ortaya çıkan matris soyut bir ekonomik akışlar modeli sağlamaktadır ve ekonomik planlamada pekala kullanabilir [18]. Batı’da kullanıldığı şekliyle bu tablolardaki girdiler genellikle para cinsindedir, ancak sosyalist bir ekonomide maddi bilançolar kullanılarak tablonun hücreleri fiziksel birimlerde ifade edilebilir. SSCB’de GOSPLAN tarafından derlenen bilgiden daha az detaylı olmakla beraber bazı kapitalist ülkeler de maddi tablolar yayımlamışlardır [19].

Şekil 3.1: Girdi-çıktı tablosunun yapısı (yukarıdan aşağıya ve soldan sağa: kauçuk, çelik, petrol, çinko, pamuk; birinci sütun, sondaki iki hücre: emek, çıktılar). Her sütun bir sanayi sektörünün üretim sürecini temsil etmekte. Her Ai,j hücresi i malının j sanayiinin üretimine akışını temsil etmekte. Tabloda işaretlenen hücre, kauçuk sanayiinin çelik sanayiinden ne kadar girdi aldığını ifade ediyor.

Yeterince detaylandırılmış bir tablo verildiğinde, orada listelenen her ürünün emek-değerini hesaplayacak durumda oluruz, zira bu tablonun bir satırı tipik olarak emek girdisidir. Yine, emek girdilerinin nasıl dahil edileceği noktasında bazı farklılaşmalar vardır. Batı’daki tablolar genellikle emek girdi satırı için sadece ücretlere harcanan parayı verir, fakat İsveç örneğin, saatler biçiminde tablolar yayımlar. 

Bugün girdi-çıktı tabloları kullanılarak farklı sanayilerin çıktılarının doğrudan ve dolaylı emek içeriğini programlayan kapsamlı bir literatür vardır [20. 21, 22, 23, 24, 25, 26]. Güdü sıklıkla emek-değer teorisini sınamak olmuştur, fakat kullanılan temel matematik, emek zaman cinsinden planlanacak bir ekonomide uygulanması gerekenle aynıdır.

 

3.2) Karmaşıklık

Girdi-çıktı tablolarındaki veriler Sraffa [27] ya da Morishima [28] tipi emek-değer belirleme denklemlerinde kullanılabilir. Yani sormamız gereken esas soru şudur: bu tür bir doğrusal denklemin çözümünün bilgisayımsal karmaşıklığı, bir ekonomideki ürünlerin sayısı ile ne kadar hızlı büyür?

Bu tip denklem setlerinin çözümünün en temel iki tekniği şöyledir: matrisi tersine çevirme ve Gauss eliminasyonu işlemleri programlama süresi için n3 ve bilgisayar bellek gereksinimleri için n2 karmaşıklık mertebesindedir. Bunlar matematiksel olarak çözümlenebilir (tractable) problemler midir?

Genel olarak bilgisayar bilimcileri bir n3 probleminin pekâlâ çözümlenebilir olduğunu söyleyecektir, fakat yeterince büyük n değerleri için epey pahalı olabilirler. Peki bizim ilgilendiğimiz durumda n (ekonomideki ürün sayısı) ne kadar büyük olabilir?

Nove ürünlerin sayısının, yani n’nin, SSCB için 107 mertebesinde olduğunu iddia etti ki bu, bilgisayar belleğinin kelime sayısının 1014, matematik işlemleri sayısının da 1021 mertebesinde olmasını gerektireceğini gösterirdi. En gelişkin süper bilgisayarlar[ii] saniyede 1017 işlem gerçekleştirebilirler ki bu, böyle bir makinede hesaplamanın 3 saat kadar süreceğini gösterir.

Ama bu aşırı yükleme olur. Algoritmik teknikler kullanarak problemi daha düşük performanslı makinelerde gerçekleştirilebilecek aralığa sokmanın iki yolu var.

  1. n2 mertebesinde karmaşıklık sınırlaması olan yinelemeli Jacobi çözümleyiciler kullanılabilir.
  2. Yüksek derecede ayrıştırılmış girdi-çıktı matrislerinin seyrek oluşundan yararlanılabilir[iii]. Biz Towards a New Socialism’de, büyük bir girdi-çıktı matrisinde sıfır olmayan elemanların nlogn mertebesinde büyüyeceği varsayımında bulunduk. Ayrıştırılmış tablo çalışmaları bunu destekleyecek gibi gözüküyor. [29].
Şekil 3.2: Emek-değer zamanlama çözümü için deney. X ekseni ekonomideki ürün sayısı. Y ekseni zamanı ve çıktı başına girdi sayısını veriyor. Zamanlamalar 4 çekirdekli Intel(R) Celeron(R) CPU N3450 @ 1.10 GHz.’de yapılmıştır.

Bir Jacobi çözümleyiciyi seyrek matrislerle birleştirirseniz işlem sayısını ve bellek gereksinimlerini, çok daha mütevazı bir bilgisayarın tüm bir ekonomi ölçeğinde emek-değerleri birkaç dakika içinde hesaplayabileceğini düşürebilirsiniz. Bir örneği için, 9 milyon ürün sistemi için emek-değer denklemlerini modern bir PC’nin 3 dakika kadar bir zamanda çözebileceğini gösteren Şekil 3.2’ye bakınız. Emek-değeri programlama bu nedenle bilgisayımsal açıdan özünde sıradan bir iştir.

 

G/Ç tablolarından 5 yıllık planlara

Girdi-çıktı yöntemi tümüyle akışlar cinsinden tanımlanır. Bir girdi-çıktı tablosuna bakarsanız her şey Y ürününün X sanayi süreci içerisine yıl başına akışıdır.

Emek-değer teorisinin Ricardo tarafından tanımlandığı ve savunulduğu haline bakarsak, teorinin serbestçe yeniden üretilebilen mallara uygulandığını görürüz. Morishima tarafından tanımlanan emek-değer de keza serbest yeniden üretilebilirliğe dayanır – ama iki varsayım altında: i) hiçbir ürün bazında sonuç net negatif olmadıkça, ve ii) toplam emek kullanımı mevcut işgücünü aşmadıkça tek tek sanayilerin işlem yoğunluğu ayarlanabilir.

En önemlisi, hem girdi-çıktı şematikliği, hem de emek-değer, sermaye malı (uzun ömürlü üretim araçları) stoklarınca dayatılan kısıtlamaları gözardı eder. Gemiler veya kamyonlar gibi uzun ömürlü üretim araçları tabloda ancak, mevcut üretim kapasitesini sürdürmek için ihtiyaç duyulan yedek kamyon ya da gemi akışı —yıpranma ve ikame— biçiminde görünür.

Bu temelde hesaplanan emek-değerler, bir şey üretmenin uzun vadeli denge toplumsal maliyetini ifade eder, çünkü uzun dönemde sabit sermaye de bir defa ayarlandı mı emek yoluyla —doğrudan ya da dolaylı— her şey yeniden üretilebilir.

Ancak ekonominin yapısını değiştirirken emeğe ek olarak ulaşılabilir mevcut sermaye malı stoklarını da güncellemeniz gerekir ve bu yılın mevcut stokları gelecek yıl üretibileceğiniz şeyleri kısıtlar. Uzun vadeli planlama bu tür stok kısıtlarını hesaba katabilmelidir.

Kısa vadeli de olsa bir yaklaşım Kantoroviç’in yaptığı gibi doğrusal programlama kullanmak ve bundan onun deyimiyle bir dizi Amaç Değerlemeleri türetmektir ki bunlar, kısa vadede emek-değerden sapacaktır. Kantoroviç, Amaç Değerlemelerinin uzun vadede emek-değere doğru yöneleceği, ancak kısa vadede o anda mevcut tesis ve ekipmandan en iyi şekilde yararlanıldığından emin olmayı sağlamakta kullanışlı oldukları görüşündeydi.

Kantoroviç problemini çözmekte daha iyi bir algoritmaya nasıl ulaşılabileceği üzerine düşünürken Harmony yaklaşımına [30] rastladım. ‘89’da ileride Towards a New Socialism halini alacak olan çalışmam için bir Macar yayımcı/çevirmen arayışında Budapeşte’deyken İngilizce yazılmış bir Macar planlama metnine rastladım. Bu metin üzerinde kafa yorarken, nöral ağ teorisinden fikirlere dayalı gelişmiş bir algoritma fikri aklıma geldi. Bu metodu doğrusal programlamanın Sovyet planlama ekolünde oynadığı rol temelinde düşünebiliriz. Ancak algoritmik performansı, Sovyetler’deki uygulamadan daha yüksekti.

Harmony algoritmasını ya da Kantoroviç yöntemini kullanmak için girdi-çıktı formalizminde verilmeyen ilave bilgilere gerek duyarsınız. İlkin tek yıllık bir plan oluşturacağınızı farzedelim. İhtiyacınız olan;

  1. Bir akış matrisi veya akış G/Ç tablosu
  2. Üretim için gereken Y makinesi miktarına ve X çıktısının yıllık P akışını gösteren ilgili sabit sermaye matrisi.
  3. Her tip sabit varlığın her kullanılışında ne kadar hızlı aşındığını gösteren aşınma matrisi,
  4. Cari dönem net çıktıların hedef vektörü.

Bu bilgilerin verilmesi durumunda bir plan oluşturmakta gerek Kantoroviç gerekse Harmony yöntemini kullanabilirsiniz. 

Kantoroviç tarzı doğrusal programlama paketleri Linux ve Windows sistemleri için mevcuttur. Ücretsiz bir yazılım olan Ip_solve bunun bir örneğidir. Bu tür verilerden plan programlamakta Kantoroviç veya Harmony yaklaşımından yarlanılması için gerekli yazılımı açık kanak olarak yayınlandım.[iv]

Bu paket makroekonomik planlama denemeleri yapmanıza olanak tanır. Bunu kullanarak ister oyuncak ekonomiler için çok yıllık planlar programlayabilir, ister temel olarak, girdi-çıktı tabloları kullanan bütün ekonomiler için sektörel planlar programlayabilirsiniz. Komut satırından Linux ortamında çalıştırılmak üzere tasarlanmşıtır. Şekil 4.1 Kantoroviç tekniğini kullanarak yapılan planları göstermektedir. Logaritmik ölçekli grafikteki çizgilerin eğimlerinden, tekniğin planlanan sanayilerin sayısında n3 mertebesinde olduğu açıkça görülüyor.

Şekil 4.1: Ip_solve ile Harmony tabanlı plan çözümleyicilerin karşılaştırması. Dikey eksende problemin çözümü için geçen saniyenin ölçüldüğüne ve eksenin logaritmik ölçekte verili olduğuna dikkat ediniz. Testler 2 çekirdekli VirtualBox altında Ubuntu kullanan 1 GHz çekirdek saatli bir AMD A12’de yapıldı.

Bu aslında Kantoroviç yönteminin kullanımını makroekonomik ya da sektörel planlama alanına sınırlandırıyor. Şayet Towards a New Socialism’de önerildiği gibi tamamen ayrıştırılmış ekonomik planlar oluşturulacaksa, daha düşük karmaşıklık mertbesinden algoritmalar gerekmektedir. Şekil 4.1 Kantoroviç yaklaşımını Harmony algoritması ile karşılaştırıyor. Dikkat edilecek nokta Harmony zaman çizgilerinin çok hatırı sayılır derecede düşük karmaşıklığa sahip olmasıdır. Böylelikle görece küçük bir bilgisayarda bile daha büyük problemlerin çözümünü mümkün kılabilir. Standart bir dizüstü bilgisayarda, Kantoroviç yaklaşımını kullanarak yüzden fazla sanayiye bölünmüş 5 yıllık planlar oluşturmak kullanışsız ya da uygulanamaz olabilir. Uygulama süresi çok hızlı uzar.

Harmony algoritmasıyla 500 sanayiden oluşan bir ekonomi için 5 yıllık bir planın esas programlaması birkaç saniye sürer. Sınırlayıcı etmen, algoritmayı test etmeye uygun seyreklikte büyük metinsel iş tablolarının üretilmesi ve işlenmesidir.

Yazılım bu şekliyle bize bir kanıt sunmaktadır. Batılı G/Ç tablolarındaki detay düzeyinde makroekonomik planlama yapılabilir. Ancak beslendiği veri yapıları ve  metinsel iş tabloları, yayımlanmış G/Ç tabloları için uygunken, eğer milyonlarca ürünü içeren tamamen ayrıştırılmış ekonomik planlara uygulanırsa yanına yaklaşılmaz derecede savurgan olacaktır.

Gerçek komünist planlama için ilk önce, benim 1980’lerde ilgilendiğim doğrultuda, hedefe yönelik veritabanı altyapısını oluşturmak gereklidir. Aynı zamanda yazılım hayli paralel hesaplama koşullarında çalışması için yeniden yapılandırılabilir olmalıdır. Burada verilen deneysel veri, algoritmaların çözümlenebilir olduklarını göstermektedir, bunları benzer süper bilgisayarlarda yürütmek kayda değer bir geliştirme projesi olurdu.

 

5) Yeşil ekonomiye geçiş

Şimdiye kadarki deneylerim, Reifferscheidt’in nlogn görgül büyüme kanunun sağladığı seyreklik faktörlü büyük sentetik G/Ç tablolarıyla oldu. Şu sıralar aynî planlamayı pratikte yeşil ekonomiye geçiş problemi özelinde uygulamak amacıyla katılımcı bir proje kurmaya çalışmaktayım. Başlangıç noktası olarak, Birleşik Krallık’ın girdi-çıktı verileriyle sabit sermaye matrislerini toplayıp işliyorum. Artık Birleşik Krallık girdi-çıktı tablolarından sağlanan ayrıntılar düzeyinde, ekonominin gerçekçi doğrusal optimizasyon modellerini oluşturabileceğim aşamaya varmış bulunuyorum.

Bir deneme çalışması olarak, ticaret açığının azaltılması için sektörel bileşimde ve çıktı bazında değişiklikler yapacak bir 5 yıllık planı değerlendiriyorum.

Ortaya çıkan .Ip formatındaki doğrusal program 28 MB kadarlık bir dosya kaplıyor ve değişkenlerin yaklaşık yarım milyon kez görünmesini kapsıyor.

Bu kümelenmiş plan dahi, mâkul bir zamanda değerlendirme yapmak adına Ip_solve için çok büyük görünüyor. Birkaç saat yanıt alamadan çalıştırmayı denedim.

Ben bunu oldukça üzücü buluyorum, zira ithalat ve ihracatın beraberinde getirdiği ek kısıtları programa yedirmek için Harmony algoritmasını yeniden yazma işiyle yüzleşmem gerekiyor. Bu da oldukça zorlayıcı bir görev.

Bu temel çerçeve hızlı çalışana dek, çevresel planlama için ihtiyaç duyacağımız daha  ayrıştırılmış girdi-çıktı tabloları yaratmakta ilerleme kaydedemeyiz. Ama ben birkaç ay daha fazla çalışma ile bu algoritmik problemleri çözümüş olacağımdan hayli eminim. Buna uygun bilimsel ya da ekonomik becerilere sahip başka sosyalistlerle ortaklaşa çalışma şansını büyük bir memnuniyetle karşılarım.

 

DİPNOTLAR

[i] Red Plenty romanında bu dönemin iyi bir anlatımı bulunmaktadır [4].

[ii] Örneğin Summit – IBM Power System AC922, IBM POWER9 22C 3.07GHz, NVIDIA Volta GV100, Dual-rail Mellanox EDR Infiniband, IBM DOE/SC/Oak Ridge National Laboratory.

[iii] Editörün notu: Girdi-çıktı tablosundaki satır ve sütunların sayısı arttıkça, giderek daha fazla sıfır girdisiyle karşılaşırız. Başka bir deyişle, ekonomiyi 10 sektöre bölersek ve 10×10 bir girdi-çıktı tablosuyla incelersek, bütün sektörlerin birbirinden girdi aldığını görürüz. Ancak ekonomiyi 10 yerine örneğin 500 sektöre bölersek, etkinlik sahası çok daha dar olan her bir sektörün diğer birçok sektörden bir şey almadığını, yani giderek daha fazla girdinin sıfır olduğunu görürüz. Tabladoki sıfır girdileri çok olduğu takdirde karmaşıklık mertebesini azaltmanın belli cebir ve algoritmik yöntemleri var. Yazar burada bu yöntemlerden bahsediyor.

[iv] https://github.com/wc22m/5yearplan

 

REFERANSLAR

[1] AF Cottrell and WP Cockshott. Towards a New Socialism. Spokesman Books, 1993.

[2] Slava Gerovitch. Internyet: why the Soviet Union did not build a nationwide computer network. History and Technology, 24(4):335-350, 2008.

[3] Boris Malinovsky, Anne Fitzpatrick, and Emmanuel Aronie. Pioneers of Soviet computing. Edited by Anne Fitzpatrick. Translated by Emmanuel Aronie. Np: published electronically, 2010.

[4] Francis Spufford. Red Plenty. Faber & Faber, 2010.

[5] WP Cockshott. The persistent store machine. Persistent Programming Research Report, (18), 1985.

[6] WP Cockshott. Building a microcomputer with associative virtual memory. Persistent Programming Research Report, (20):85, 1985. URL https://www.academia.edu/3904738/Building_a_microcomputer_with_associative_virtual_memory

[7] WP Cockshott and PW Foulk. Implementing128 bit persistent addresses on 80×86 processors. In Security and Persistence, pages 123-136. Springer London, 1990.

[8] W Paul Cockshott. Design of pomp a persistent object management processor. In Persistent Object Systems, pages 367-376. Springer, 1990.

[9] L. von Mises. Socialism: An Economic and Sociological Analysis. Johnathan Cape, 1951.

[10] L. von Mises. Economic calculation in the socialist commonwealth. In F A Hayek, editor, Collectivist Economic Planning. Routledge and Kegan Paul, London, 1935.

[11] L. von Mises. Human Action. Hodge and Company, London, 194.

[12] F. A. Hayek. The use of knowledge in society. American Economic Review, pages 519-530, 1945.

[13] F. A. Hayek. The Counter-Revolution of Science. The Free Press, New York, 1955.

[14] L.V. Kantorovich. Mathematical Methods of Organizing and Planning Production. Management Science, 6(4):366-422, 1960.

[15] L.V. Kantorovich. The Best Use of Economic Resources. Harvard University Press, 1965.

[16] Oscar Lange. The computer and the market. In Socialism, capitalism and economic growth: essays presented to Maurice Dobb. Cambridge University Press., 1967.

[17] Wassily Leontief. Input-output economics. Scientific American, 185(4), 1951. URL https://www.jstor.org/stable/10.2307/24945285.

[18] Henri Aujac. Leontief’s input – output table and the french development plan. Wassily Leontief and Input-Output Economics, pages 294 – 310, 2004.

[19] Walter Radermacher and Carsten Stahmer. Material and energy flow analysis in Germany. Accounting framework, information system, applications. In Environmental accounting in theory and practice, pages 187-211. Springer, 1998.

[20] P. Petrovic. The deviation of production prices from labour values: some methodolog and empirical evidence. Cambridge Journal of Economics, 11:197-210, 1987.

[21] A. M. Shaikh. The empirical strength of the labour theory of value. In R. Bellofiore, editor, Marxian Economics: A Reappraisal, volume 2, pages 225-251. Macmillan, 1998.

[22] W Paul Cockshott, A Cottrell, and GJ Michaelson. Testing Labour Value Theory with input/output tables. Department of Computer Science, University of Strathclyde, 1993.

[23] David Zachariah. Testing the labor theory of value in Sweden. http://reality.gn.apc.org/econ/DZ_article1.pdf, 2004.

[24] David Zachariah. Labour Value and Equalisation of Profit Rates. Indian Development Review, 4(1): 1-21, 2006.

[25] Nils Fröhlich. Labour values, prices of production and the missing equalisation tendency of profit rates: evidence from the German economy. Cambridge journal of economics, 37(5):1107-1126, 2013.

[26] Lefteris Tsoulfidis and Dimitris Paitaridis. Monetary expressions of labor time and market prices: Theory and evidence from China, Japan and Korea. Review of Political Economy, 2016. URL http://dx.doi.org/10.1080/09538259.2016.1260804.

[27] Piero Sraffa. Production of commodities by means of commodities. Cambridge University Press, Cambridge, 1960.

[28] Michio Morishima. Marx’s economics: A dual theory of value and growth. CUP Archive, 1978.

[29] Michael Reifferscheidt and Paul Cockshott. Average and marginal labour values are: O n log (n) – a reply to Hagendorf. World Review of Political Economy, 5(2):258-275, 2014.

[30] W. P. Cockshott. Application of artificial intelligence techniques to economic planning. Future Computing Systems, 2:429-443, 1990.

[31] János Kornai. Mathematical planning of structural decisions, volume 45. North-Holland, 1975.